Joachim Schummer: Vorlesung im Sommersemester 1999:

Einführung in die Geschichte und Philosophie der Physik

Kooperationsveranstaltung der Fakultäten für Physik und für Geistes- und Sozialwissenschaften der Universität Karlsruhe (TH)



 

3. Vorlesung:

Antike: Wurzeln der neuzeitlichen Physik in der Alexandrinischen Wissenskultur

Copyright Ó 1999 by Joachim Schummer



Vorlesungsüberblick

1. Historischer und kultureller Hintergrund 1.1 Auf- und Niedergang des Alexanderreichs

1.2 Alexandria und das Museon

2. Euklid und die axiomatische Methode

3. Archimedes und die experimentelle Methode der angewandten Mathematik

3.1. Mathematik: Approximationsverfahren zur Kreisflächenberechnung

3.2 Statik und Experimentelle Methode: Hebelgesetze

3.3 Hydrostatik und Experimentelle Methode: Auftriebsprinzip und Dichtebestimmung

4. Aristarch, Hipparch, Ptolmaios und die Astronomie 4.1 Astonomie-Astrologie

4.2 Zeitstrukturierung

4.3 Astronomisches Weltbild

4.4 Mathematische Geographie

5. Zusammenfassende Bewertung
 
 
Wichtige Personen
Anaximander (ca. 610-546): Astronomie, Naturphilosophie
Eudoxos (408-355): Mathematik, Astronomie
Euklid (ca. 322-285): Mathematik, Optik
Aristarch von Samos (ca. 320-250): Astronomie
Archimedes (287-212): Mathematik, Mechanik, Maschinenbau
Ktesibios (3. Jhd. v.Chr.): Maschinenbau, Barbier
Hipparch (ca. 190-120): Astronomie, mathemat. Geographie
Eratosthenes von Kyrene (ca. 273-192): mathemat. Geographie
Ptolmaios (ca. 100-170): Astronomie, mathemat. Geographie, Optik


Materialien


Alexanderreich



Euklids axiomatischer Aufbau der Geometrie

 1. Definition von Grundbegriffen, z.B.:

Ein Punkt ist, was keine Teile hat.

Eine Linie ist eine Länge ohne Breite.

Eine Fläche ist, was nur Länge und Breite hat.

2. Postulate (über die Möglichkeit geometrischer Konstruktionen), z.B.: Es soll möglich sein, von einem Punkt zu einem anderen eine gerade Linie zu ziehen. 3. Axiome, z.B.: Sind zwei Größen einer dritten gleich, so sind sie untereinander gleich.

Was einander deckt, ist einander gleich.

Kriterien für eine System von Axiomen:

Kreisflächenberechnung nach Archimedes durch doppelseitige Approximation mit Polygonen


Archimedes’ Formulierung der Hebelgesetze

 Auszug:


Experimente zu Formulierung des Archimedischen Prinzips


Dichtebestimmung mit Hilfe des Archimedischen Prinzips

Gewicht des Körpers in Wasser: WK*

 Nach dem Archimedischen Prinzip ist das Gewicht des verdrängten Wasservolumens:

Das Wasservolumen ergibt sich aus der Dichte von Wasser: Da das Körpervolumen gleich dem verdrängten Wasservolumen ist (V = VW), erhält man die Körperdichte allein aus Gewichtsmessungen und der Wasserdichte nach:

Bestimmung der Mittagschattenlänge bei Tagundnachtgleiche (Äquinoktium)


Bestimmung der exakten Zeitpunktes der Sommersonnenwende durch Interpolation der Mittagschattenlängen.

Hipparch (ca. 190-120)


 Das geozentrische Weltmodell als geometrische Rekonstruktion aus dem Sonnenschattenbild.


 Epizyklentheorie nach Ptolmaios zur Beschreibung der Planetenbewegungen


Mathematische Geographie

 1. Breitengradbestimmung

Winkel (in Winkelgrad) zwischen Schattenstab und Sonnenstrahl bei Tagundnachtgleiche 2. Bestimmung des Erdumfangs (‘Geometrie’) 3. Längengradbestimmung


Literatur

Sarton, G.: A History of Science, Bd. II: ‘Hellenistic Science and Culture in the Last Three Centuries B.C.’, Cambridge/MA, Havard UP, 1959.

Dijksterhuis, E.J.: Archimedes, Kopenhagen, 1956 (Nachdruck: Princeton 1987).

Schneider, I.: Archimedes. Ingenieur, Naturwissenschaftler, Mathematiker, Darmstadt, WBG, 1979.

Authier, M.: "Archimedes: Das Idealbild des Gelehrten", in: M. Serres (Hg.), Elemente einer Geschichte der Wissenschaften, Frankfurt, Suhrkamp, 1994, S. 177-227.

Gericke, H.: Mathematik in Antike und Orient, Wiesbaden, Fourier, 1992 (1. Aufl.: Berlin-Heidelberg, Springer, 1984).

Neugebauer, O.: The Exact Sciences in Antiquity, New York, Dover, 1969 (1. Aufl. Kopenhagen 1951).

Pannekoek, A.: A History of Astronomy, New York, Dover 1989 (1. Aufl.: London 1961).

Szabó, A.: Das geozentrische Weltbild. Astronomie, Geographie und Mathematik der Griechen, München, dtv, 1992.